Matemática básica Ejemplos

$| 5 y - 2 | = | 53 - 6 y |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 53 - 6 y | = | 5 y - 2 |$ .

$| 53 - 6 y | = | 5 y - 2 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$53 - 6 y = 5 y - 2$

$53 - 6 y = - (5 y - 2)$

$- (53 - 6 y) = 5 y - 2$

$- (53 - 6 y) = - (5 y - 2)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$53 - 6 y = 5 y - 2$

$53 - 6 y = - (5 y - 2)$

Paso 4

Resuelve $53 - 6 y = 5 y - 2$ en $y$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$53 - 6 y - 5 y = - 2$

Paso 4.1.2

Resta $5 y$ de $- 6 y$ .

$53 - 11 y = - 2$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $53$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 y = - 2 - 53$

Paso 4.2.2

Resta $53$ de $- 2$ .

$- 11 y = - 55$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 11 y = - 55$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 11 y = - 55$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 55$ por $- 11$ .

$y = 5$

Paso 5

Resuelve $53 - 6 y = - (5 y - 2)$ en $y$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (5 y - 2)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$53 - 6 y = 0 + 0 - (5 y - 2)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$53 - 6 y = - (5 y - 2)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$53 - 6 y = - (5 y) - - 2$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$53 - 6 y = - 5 y - - 2$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$53 - 6 y = - 5 y + 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $5 y$ a ambos lados de la ecuación.

$53 - 6 y + 5 y = 2$

Paso 5.2.2

Suma $- 6 y$ y $5 y$ .

$53 - y = 2$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $53$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 2 - 53$

Paso 5.3.2

Resta $53$ de $2$ .

$- y = - 51$

Paso 5.4

Divide cada término en $- y = - 51$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $- y = - 51$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 51}{- 1}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 51}{- 1}$

Paso 5.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 51}{- 1}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $- 51$ por $- 1$ .

$y = 51$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$y = 5, 51$